앞전에는 벡터와 스칼라의 곱을 배웠습니다. 이번에는 두개의 벡터를 곱하는 방법에 대해서 알아 보겠습니다.
벡터의 곱셈은 두 타입의 벡터의 곱셈이 있습니다. 한개는 dot product(내적 inner product) 가 있습니다. 이번 섹션에서 다룰 예정입니다.
또 하나는 Cross Product(외적) 다음 섹션에서 다룰 예정입니다.
dot product는 비디오게임 어디에서든지 많이 사용됩니다. 그리고 그래픽스, 시뮬레이션, AI에서도 사용됩니다.
dot product 공식은 이 책에서 외워야할 몇개 안되는 공식중 하나 입니다.
첫번쨰로 이 공식은 외우기가 정말 쉽습니다. 여러분은 내적이 무엇을 하는지 이해한다면
그 공식을 외우는데는 시간문제입니다. 그리고 내적은 수 많은 연산과도 유기적인 관계를 이룹니다. 예를 들어 행렬의 곱셈, 신호 변환, 통계적인 상관관계, 푸리에 변환등
공식을 이해하면 이러한 관계가 더욱 명확해집니다.
단순 공식을 암기하는 것보다 더 중요한 것은 내적이 하는 일을 직관적으로 이해하는게 더 중요합니다.
C++, HLSL, Matlab, Maple 같은 언어를 사용할 경우 이미 해당 함수가 내장되어 있어 따로 내적공식을 타이핑할 필요가 없습니다. 또한 내적을 내적을 정의하는데는 특정 좌표계사용을 필요로 하지 않습니다.
“내적(dot product)”라는 이름은 표기법에 사용된 점 기호에서 유래되었습니다.
내적은 곱셈과 마찬가지로 기본 연산순서는 덧셈과 뺼셈보다 먼저 수행됩니다. 기본 곱셈연산을 할떄는 가운데 .(dot), 또는 x 기호를 생략하기도 하는데 벡터의 내적에서는 가운데 점(dot)을 생략하면 안됩니다.