앞으로 수업을 나가기전에 선형대수학 및 기하에 초점을 맞춰야 합니다. 모든걸 기초부터 설명하기는 어렵습니다. 우리도 역시 독자가 0이아닌 수준에 수학적 지식이 있다고 가정을 하고 공간수학에 집중하도록 하겠습니다. 그렇지 않으면 우리가 목표로 하는 3D 수학을 습득하는데 많은 시간이 소요될것이 때문에 빠르게 고등학교 수준의 수학을 복습해보도록 하겠습니다.
누적합을 간단하게 표현하는 수학공식이 있습니다. 일종의 수학에서의 for 반복문을 생각하시면 됩니다.
i 는 프로그래밍에서 인덱스로 표현할수 있습니다. 기호에 위아래 있는 각 값들은 해당 수학식을 몇번 반복 할수 있는지를 확인 할수 있습니다. 위 식에서는 1 ~ 6 까지로 총 6번이 반복됩니다.
해당 식에 1부터 6까지의 값을 넣어준 결과를 누적해서 더해주는 연산입니다.
위 기호를 시그마라고도 표현하기도 합니다.
비슷한 방식의 누적곱 연산으로 아래와 같은 기호도 존재합니다. 아래 기호는 파이라고 부르기도 합니다.
게임 프로그래밍 에서 우리는 때때로 간격을 표기해야 하는 경우가 생깁니다.
[-3, 2] 를 부등식으로 표현하면 -3 ≤ x ≤ -2 가 됩니다. 구간에서 시작과 끝을 제외하는 경우에는 소괄호로 표현합니다. (-1, 4) : -1 < x < 4
그외 무한대와 관련된 부등식등 다음과 같이 표현이 가능합니다.
<aside> 💡 (x, y)는 또한 점을 표현할때도 사용할수 있고 [x, y]도 벡터를 표현할떄 사용할수도 있기 때문에 우리는 점(dot, position)과 벡터(vector)에 표현방법과 명확하게 분리할 필요가 있습니다.
</aside>